FEKO是针对天线设计、天线布局与电磁兼容性分析而开发的专业电磁场分析软件,它的核心算法是MoM,原理上MoM可以解决任意复杂结构的电磁问题。航空器表面雷电电流分布的求解问题,属于低频、电磁兼容问题的建模和仿真,采用FEKO的MoM进行分析是非常合适的。
时域有限差分(FDTD)求解器的加入,标志着FEKO在算法的完整性和解决各类问题的有效性方面进入一个新的里程碑。新增的FDTD求解器易于激活和使用,并可与其它求解器便捷切换。尽管该算法设定在时域,但通过傅立叶变化可以计算宽带频域数据。它采用一阶数值微分可达到二阶的精度。这种算法非常适合非均匀材料建模,也更加适用于多种并行技术。当硬件系统有可用的GPU资源时,FDTD求解器支持GPU计算以提升性能,获得显著加速效果。新的时域求解器的加入,为关注宽带天线和非均匀结构仿真的FEKO用户提供了更加有效的解决方案。
2.2模型建立
本文以某直升机为例进行雷电间接效应仿真分析,该直升机模型如图1所示,其尺寸为22m×18.6m×7.8m,为了使模型更精确使用FEKO的挡风玻璃扩展功能能将驾驶窗前面设置为三块玻璃,厚度为3mm,如图1(a)。为了分析雷电对直升机表面天线影响,设置了如图1(a)的3个单极子天线;为了分析雷电对机载设备的影响,在机舱内设置了一根线缆,线缆两端分别端接50Ω负载,线缆的类型为RG58的同轴线,线缆分布如图1(b)所示。
图1 阿帕奇直升机模型
2.3激励源设置
根据SAE-ARP5416-2005试验试验方法的规定,全机闪电间接效应试验需进行大电流脉冲注入试验和扫频试验,本文主要针对大电流脉冲试验进行仿真分析。FEKO中设置外加电流为飞机雷电击中点,用与注入电流反相表示电流流出点。ASE-ARP5412中对雷电试验波形进行了规定,间接试验需采用试验波形A,D和H进行脉冲注入试验,由于直升机属于低空飞行器,因此选择波形A进行电流脉冲试验的仿真分析。该波形是一个双指数形式,其数学表达式为:
公式1 波形表达式
其时域波形如图2所示。由图可知雷电注入6.4μs时达到峰值电流200KA,在69μs时,波形A衰减到最大值的一半100KA。