对电流项的求解设置上，FEKO提供了全部电流、在指定标签上的电流、线元电流以及三角面元电流4种求解设置，本文仅计算三角面元上的电流。待电流项在CADFEKO中求解完成后，需要在POSTFEKO界面中加入雷电流波形A分量，设定电流峰值为1A，采样数目为1000，然后对上述设置进行傅里叶逆变换，最终得到时域结果。
电磁场对线缆的耦合仿真主要在CADFEKO中的电缆选项中完成。FEKO通过设置电缆截面来定义电缆类型，主要包括对单芯线、排线、双绞线以及同轴电缆的设置。而对电缆路径的设置主要是通过输入一系列三维坐标点来定义。CADFEKO的电缆示意图中可以添加电阻、电容和电感等多种常用元件，求解设置可以加入电压探针和电流探针来测量电路电压和电流。线缆的布局一般需要对线缆路径、线缆束类型、电缆类型、接头以及探针进行设定，FEKO对以上线缆布局可以自定义设置，最大程度地满足不同用户的线缆仿真需求。
本文设计了一个简化的雷电电磁场对机舱内线缆耦合的仿真示例来说明FEKO的线缆仿真，机舱为长方体，材质为理想导体，机舱内部和窗户均为自由空间，线缆为同轴电缆并位于舱内上方，且两端分别通过50欧姆的负载与舱顶连接，如图2所示。
图2 机舱及内部线缆仿真示意图
4 CAE仿真结果与分析
图3 雷电流A分量波形
图4 机身表面雷电流分布
图5 线缆感应电流
图3为测试所需雷电流波形。图4给出了雷电流在机身表面的分布情况，其中A图为0.3微秒时刻的机身表面雷电流强度分布图，B图为6.4微秒的电流强度分布图，从两图中可以发现飞机座舱盖附近和雷击出口处的电流强度要明显大于机身其他部位，而B图中机身表面电流强度要远大于A图,这分别与雷击入口设置和雷电流波形特点有关。C图和D图分别给出了6.4微秒机身表面雷电流强度和方向的两种视图，C图中雷电流强度和方向大致呈现轴对称状，这是由雷击入口位于轴线所决定。
图5中，A图表明了机舱内线缆感应电流随时间呈现一种震荡关系且逐渐减小，B给出了感应电流随频率的变化关系。
5 采用FEKO仿真计算的优点
5.1网格模型优化
由于矩量法是密集矩阵，其计算时间与内存均正比于网格数的三次方，因此网格模型优化对于减少计算机运行时间和内存是非常关键的。在飞机模型的网格剖分过程中，矩量法采用三角面元对其进行剖分，这使得飞机模型更接近目标几何，同时产生较少的网格数量，又能够保证较好的网格质量，最终在保持精确结果的前提下有效减少计算时间。
5.2低频稳定技术
FEKO 6.2新加入了低频稳定技术，在计算低频仿真问题时，结合低频稳定技术的单精度求解在保证结果准确的同时，还比双精度求解节省了大量计算内存，这对大模型的仿真计算是非常有利的。此处选取了150kHz计算频率分别采用单、双精度对上述飞机模型进行求解并做对比，在OUT输出文件中，结合低频稳定技术的单精度计算所需内存仅为710.787MByte，而双精度计算所需内存已经达到了1.382GByte。
5.3GPU加速
FEKO结合了一个混合CPU和GPU的加速技术来支持矩量法矩阵的LU分解。FEKO 6.2对于GPU加速有很大改进，这使得并行计算性能大幅增加，从而快速有效地解决大模型问题。目前，它主要支持单块显卡并行求解、多块显卡并行求解和集群GPU并行求解等。由于计算机硬件显卡不够，此项无法用实例证明。
5.4求解存储功能
矩量法的计算量很大，但FEKO的求解器有个优点，一旦仿真模型结构固定且求解频率不变，只要经过首次计算后，以后即使改变输入输出状态，再次计算就非常快。比如本文中的飞机模型进行单一频点并行求解时，首次计算需要5分钟左右，将雷击入口位置改变再次对该模型进行计算仅需几秒钟，这非常便于研究不同雷击入口和出口位置的表面电流分布以及其他电磁场信息。
6 结束语
采用FEKO电磁场计算软件对飞机雷电间接效应试验进行CAE仿真研究，对于雷电试验的优化设计和飞机的防雷设计有着重要的参考价值和应用价值。本文旨在对飞机雷电仿真方法进行介绍，后续工作将对飞机的模型和材质做较大改进，并对机身不同雷击附着点进行仿真研究，使CAE仿真更接近实际情况，从而为雷电试验提供更加准确的参考。
